夹半角模型（八下）

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几何模型-8年级上下册.pdf

说明：八年级上下册的几何模型在展示的时候，选择了常见的有代表性的案例，为了方便用户下载，所有该类目的几何模型全部打包成一个PDF文档，只需要下载一个文件即可（这些文件命名都是相同的）

夹半角模型：顾名思义，从等腰三角形的顶点引出两条射线，使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的一半，我们把这个模型称为夹半角模型。
夹半角模型是初二全等几何另一个非常重要的模型，其证明过程之巧妙，图形变化之丰富，还能与很多知识点（如角平分线定理，勾股定理）相结合，是很多区、校大型考试压轴题中的常客。其辅助线的思路有两种：一是截长补短，二是旋转。学会截长补短可以解决基本问题

例如上图就是最常见的也是最简单的夹半角模型图，正方形夹45°，当然常见的还有等腰三角形夹半角，正三角形夹半角等等。接下来我们在由上图来剖析一下夹半角模型的三个重要条件：
1、大角夹半角（不一定非得90°夹45°，只需要夹半角即可）
2、大角两边相等（正方形，等腰三角形其实都是告诉我们大角两边相等）
3、其中会出现互补角这个条件，解题思路：通过旋转或者补短方式，构造出全等三角形，再通过二次全等证明线段之间的关系。