本次考试为学期中阶段性检测考试,内容主要包含了九上《一元二次方程》、《二次函数》、《旋转》、《圆》(第一节),考点涵盖了这三个章节的所有内容:一元二次方程的基本概念、解法、应用,二次函数的图象和性质、二次函数和一元二次方程、二次函数的应用,旋转和中心对称,圆的有关性质(基本概念,圆心角、圆周角、垂径定理)。试卷整体难度适中,体现了新课标对学生“基本知识、基本技能、基本数学思想方法、基本活动经验”的考查要求。
一、试卷考点分析
项目题类 | 试卷 | 洪山区2020-2021年度第一学期期中调研考试九年级数学试卷分析 | 考点难度 ★识记理解 ★★基础运用 ★★★综合运用 | |
题号 | 考查内容 | 涉及考点 | ||
选择题 | 1 | 一元二次方程 | 一元二次方程的一般形式 | ★ |
2 | 中心对称 | 中心对称图形 | ★ | |
3 | 一元二次方程 | 配方法 | ★ | |
4 | 中心对称 | 中心对称点的坐标 | ★ | |
5 | 一元二次方程 | 根的判别式 | ★ | |
6 | 二次函数 | 图象的平移 | ★★ | |
7 | 二次函数 | 区间最值 | ★★ | |
8 | 二次函数、一次函数 | 函数图象的性质、图象的共存问题 | ★★★ | |
9 | 圆的有关性质 | 垂径定理、勾股定理 | ★★ | |
10 | 旋转 | 夹半角模型、全等三角形、勾股定理 | ★★★★★ | |
填空题 | 11 | 一元二次方程 | 根的意义 | ★ |
12 | 圆的有关性质 | 圆周角定理、勾股定理 | ★★ | |
13 | 圆的有关性质 | 垂径定理、勾股定理、坐标 | ★★ | |
14 | 旋转 | 旋转变换、坐标 | ★★ | |
15 | 二次函数 | 二次函数与一元二次方程 | ★★★★ | |
16 | 二次函数 | 二次函数的区间最值、顶点式、含参运算 | ★★★★ | |
解答题 | 17 | 一元二次方程 | 十字相乘法或公式法 | ★ |
18 | 二次函数 | 二次函数与方程、不等式、区间最值 | ★★ | |
19 | 一元二次方程 | 增长率问题 | ★★ | |
20 | 中心对称几何作图 | 中心对称的性质、全等构造、格点作图 | ★★ | |
21 | 圆的有关性质 | 等边三角形、旋转全等、圆周角、解直角三角形、面积 | ★★★ | |
22 | 二次函数 | 利润问题、区间最值、顶点式、含参运算 | ★★★ | |
23 | 旋转 | 全等的判定、性质、对角互补模型 | ★★★★ | |
24 | 二次函数综合 | 解析式、交点、全等(以边导角)、分类讨论、含参运算 | ★★★★★ |
本次考试的命题特点:突出对基础知识、基本技能的考查。同时在压轴题环节,体现了对学生综合解决问题能力的考查,使得试卷有较好的区分度。
1、传统压轴题位置,试题难度比较大,对学生的能力要求较高。比如T10、16、23、24,但是,这次考试的第16题不是太难,这是本次考试比较反常的地方,受惯性思维影响,部分同学不敢去写,导致该拿的分数没有拿到。24题的第1-2问不是很难,但是很多同学没有时间写,这也是比较遗憾的地方,24题最后一问,涉及含参数运算,对学生的综合能力要求较高,这也是意料之中的事情。
2、以往非压轴题位置,也不同程度出现了“压轴题”的影子,比如第15题,以二次函数与一元二次方程为切入点,同时考查了二次函数图象的对称变换、平移变换,难度较大,要求学生具有较高水平的“数形结合”思想,同时,这个题出现在15题的位置,对考生的心理素质也是一个较大的考验。不注重考试技巧的学生,可能整场考试,都要受这个题的干扰。
3、几何模型依然是这次考查的重难点,也是拉开分数差距的地方,这类问题贯穿八九年级几何学习的始终,并且依然会是中考的重难点,需要学生更多的加以注意。
4、除去上面所列举的压轴题,中等及以下难度的题占比大约有65%,再考虑一些考试中的偶然因素,只要平时的学习都落实到位,考试及格难度应该不大,如果考试分数偏低,则建议从基础知识学习、训练为主,建议暂时放弃压轴题的训练,基础知识没问题了,再学习压轴题,也就是“水到渠成”的事情。